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四十九中学

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算命是胡扯,猜姓却不然

时间:2018-12-27 08:27来源:未知 作者:数学组 点击:
我第一次去城里,是在很小的时候20多年了,也许是小学五六年级,跟着一个种菜的表姑妈推着板车去常德县城蔬菜市场卖菜。我当时一定头一次吃到不少好吃的,但现在想不起来了,
我第一次去城里,是在很小的时候——20多年了,也许是小学五六年级,跟着一个种菜的表姑妈推着板车去常德县城蔬菜市场卖菜。我当时一定头一次吃到不少好吃的,但现在想不起来了,不过我还记得当时我拆了一个算命先生的台,为此我表姑妈颇为得意。这种猜姓氏的把戏估计大家都见过,以下是我当时遇到的版本。
 
首先算命先生会摊开一张百家姓的大图纸,里头有很多小格子,每个小格子里有一定数目的姓氏,大图纸旁边会放一些小纸片,每张小纸片上会有一定数目的姓氏。他会要求你用有你姓氏的小纸片盖住大图纸上那个有你姓氏的格子,然后他“掐指一算”,就报出了你的姓氏。我见识过几次,没有不准的,来算命的无不称奇慨叹!我也好奇他是怎么做到的,后来我想明白了,一定是小纸片和盖住的小格子上只有一个相同的姓氏。我拿起小纸片一对照,果不其然。后来,我也开始卖弄了,只要有人用小纸片盖好小格子,我就拿起来迅速一对照,结果有几次比算命先生还先得出结果,我记得当时猜中一人姓蒋(与委员长同姓,所以印象深刻)。他老人家脸上开始不好看了,于是就喝令我一边玩去。
 
20多年过去,大街上仍然有算命先生玩这个把戏,仍有不少人疑惑不解,乃至迷信其神。网上有不少朋友追问这个把戏究竟什么玄机,也有人解密,不过他们似乎没有真正讲明白这一点——如何保证小纸片和盖住的小格子上只有一个相同的姓氏?例如,见2017年春节期间的一个视频。
 
 
 
 
这里我想介绍一个思路(最近偶然想到,算命先生也许用别的,但我想绝不至于比这方法还简单了),它也许是最简单的,可以保证每个人都能当一回“神算子”。
 
首先,我们要有一张大图纸,上面分布着常见的百家姓。按照百度百科,
 
《百家姓》,是一篇关于中文姓氏的文章。按文献记载,成文于北宋初。原收集姓氏411个,后增补到568个。
 
为简单起见,我们这里仅选取出现频率最高的前300个姓氏,以下排名取自网络(排序是否准确与猜姓氏无关,要紧的是,我们只需要给出一个排序)。
 
2017年中国人口最多的前300大姓
1:李 2:王 3:张 4:刘 5:陈
6:杨 7:赵 8:黄 9:周 10:吴
11:徐 12:孙 13:胡 14:朱 15:高
16:林 17:何 18:郭 19:马 20:罗
21:梁 22:宋 23:郑 24:谢 25:韩
26:唐 27:冯 28:于 29:董 30:萧
31:程 32:曹 33:袁 34:邓 35:许
36:傅 37:沈 38:曾 39:彭 40:吕
41:苏 42:卢 43:蒋 44:蔡 45:贾
46:丁 47:魏 48:薛 49:叶 50:阎
51:余 52:潘 53:杜 54:戴 55:夏
56:钟 57:汪 58:田 59:任 60:姜
61:范 62:方 63:石 64:姚 65:谭
66:廖 67:邹 68:熊 69:金 70:陆
71:郝 72:孔 73:白 74:崔 75:康
76:毛 77:邱 78:秦 79:江 80:史
81:顾 82:侯 83:邵 84:孟 85:龙
86:万 87:段 88:漕 89:钱 90:汤
91:尹 92:黎 93:易 94:常 95:武
96:乔 97:贺 98:赖 99:龚 100:文
 
2017年中国人口最多的前100至200大姓
101:庞 102:樊 103:兰 104:殷 105:施
106:陶 107:洪 108:翟 109:安 110:颜
111:倪 112:严 113:牛 114:温 115:芦
116:季 117:俞 118:章 119:鲁 120:葛
121:伍 122:韦 123:申 124:尤 125:毕
126:聂 127:丛 128:焦 129:向 130:柳
131:邢 132:路 133:岳 134:齐 135:沿
136:梅 137:莫 138:庄 139:辛 140:管
141:祝 142:左 143:涂 144:谷 145:祁
146:时 147:舒 148:耿 149:牟 150:卜
151:路 152:詹 153:关 154:苗 155:凌
156:费 157:纪 158:靳 159:盛 160:童
161:欧 162:甄 163:项 164:曲 165:成
166:游 167:阳 168:裴 169:席 170:卫
171:查 172:屈 173:鲍 174:位 175:覃
176:霍 177:翁 178:隋 179:植 180:甘
181:景 182:薄 183:单 184:包 185:司
186:柏 187:宁 188:柯 189:阮 190:桂
191:闵 192:欧阳 193:解 194:强 195:柴
196:华 197:车 198:冉 199:房 200:边
 
2017年中国人口最多的前200至300大姓
201:辜 202:吉 203:饶 204:刁 205:瞿
206:戚 207:丘 208:古 209:米 210:池
211:滕 212:晋 213:苑 214:邬 215:臧
216:畅 217:宫 218:来 219:嵺 220:苟
221:全 222:褚 223:廉 224:简 225:娄
226:盖 227:符 228:奚 229:木 230:穆
231:党 232:燕 233:郎 234:邸 235:冀
236:谈 237:姬 238:屠 239:连 240:郜
241:晏 242:栾 243:郁 244:商 245:蒙
246:计 247:喻 248:揭 249:窦 250:迟
251:宇 252:敖 253:糜 254:鄢 255:冷
256:卓 257:花 258:仇 259:艾 260:蓝
261:都 262:巩 263:稽 264:井 265:练
266:仲 267:乐 268:虞 269:卞 270:封
271:竺 272:冼 273:原 274:官 275:衣
276:楚 277:佟 278:栗 279:匡 280:宗
281:应 282:台 283:巫 284:鞠 285:僧
286:桑 287:荆 288:谌 289:银 290:扬
291:明 292:沙 293:薄 294:伏 295:岑
296:习 297:胥 298:保 299:和
 
300:蔺
 
 
你现在设想,这300个姓氏被摊在一张具有12个小格子的纸上,每个格子有25个姓,第 i个格子对应的那25个性,其序号恰好对应于那些被12除余i的数,即形如12k+i(其中k=0,1,2,…24 )的数,例如,
 
第1个格子所对应的姓,是以下25个(序号形如12k+1,k=0,1,2,…24),我们排成5行5列【此处要感谢启功先生】:
 
 
第2个格子所对应的姓,是以下25个(序号形如12k+2,k=0,1,2,…24):
 
 
 
类似地,可列出第3个、第4个……第12个格子所对应的25个姓氏,由于剧情需要,我们这里再给出第4个格子所对应的25个姓(其序号形如12k+4,k=0,1,2,…24):
 
 
总共恰好有300个姓氏。注意,为了方便起见,更可取的是,会在每个格子里标注一个数字,表明其中各个姓氏所对应的序号被12除的余数。例如,上图很可能标记为
 
 
 
接下来到了第二步,构造25张小卡片,每张纸上有12个姓氏。现在也许你都可以猜到怎么构造了。
 
第 j 张小卡片上的姓氏所对应的序号为 25l +j , 其中 l=0, 1, 2, …,11。
 
例如,第1张小纸片上的12个姓氏(对应序号为25l+1,其中l=0,1,2,…,11)为
 
第2张卡上的12个姓氏(对应序号为25l+2,其中l=0,1,2,…,11)为
 
…………………………………………………………………………………………
 
类似地,可以造出全部25张卡片。为剧情需要,我们再列出第16张卡片上的12个姓氏(对应序号为25l+16,其中l=0,1,2,…,11)为
 
 
 
现在我们可以保证,第 j 张卡片与第 i 个格子恰好只有一个相同的姓。这里隐含了一个著名的数学定理,数论中有名的 中国剩余定理。 在我们的情况,它相当于说:
 
设 i,j 是给定的整数,则在1到300这些数中,有且仅有一个整数 x 同时满足下述两个条件:x被12除余 i,x被25除余 j。并且这个x可以这样求得,令y=25i-24j, 则 x=y+300k,其中k是一个适当的整数, 使得x在1到300之间。
 
注意,要紧的是,12与25互素(即能够同时整除它们的正整数只有1),且300恰好是它们的乘积。
 
回到我们原来的问题,不难从上述表达式分析得到下述结果:
 
若 i≥j,则 x 恰好是第 j 张卡片上的第s个姓氏;这里s=(i-j+1)+12 t,其中t是一个适当的整数, 使得s在1到12之间。
 
注意,根据这个分析,我们不需要知道(或记忆)那300个姓氏的序号,只需要知道,i与j,并且从第 j 张卡片就可以读出 x,它就在第(i-j+1)个位置——在模12的意义下。只要你会做两位数以内的加减法,会数数,你就会玩这个把戏了!
 
好了,道具已经备齐,现在我们可以玩把戏了。
 
比如在本人的情况,当我告诉了你,我的基本信息是i=4, j=16以后,你立即可以算出
                        i-j+1=4-16+1=﹣11,
从而s=1(取t=1),也就是说,我的姓在第16张卡片(见上图)的第一个位置,即我跟紫霞同姓(紫霞当然姓林了,因为她的姐姐青霞的全名是林青霞):
 
 
 
 
好了,我想很多人应该会有兴趣尝试一下了,来吧,实践出真知。只有当你完全准备好以上12+25=37个道具以后,你才能对姓氏在这300个姓氏中的朋友玩转这个游戏。(无论如何,虽然这营生成本低,我还是希望各位读者不要学了这把戏去挣钱。你想想,要是做个简单的减法都能挣钱,那是不是也来得太容易了!请大家尽量转发分享这篇文章,提醒世人不要被算命先生故作玄虚的雕虫小技蒙蔽了!)
 
按照上述原理,你也可以自行设计不同规格的道具(也许一个更好的选择是600个姓氏,它分解为两个互素的数24与25的乘积),只要它们满足中国剩余定理的互素条件即可。对于需要了解中国剩余定理的朋友,我们将在关于初等数论的系列讲座中详谈。若要一睹为快,可以参看这里的一个PPT,从射雕到九章——在天大理学院物理系的通俗报告。当你清楚中国剩余定理的本质以后,应该不难理解我这里简单陈述而未加证明的结论。我们留给有兴趣的朋友吧!
 
小把戏背后其实藏着美妙的数学,对数学爱好者而言,这何尝不是一种惊喜?
 
 
 
 
 
思考:街头算命先生往往能够根据你的生肖猜出你的年龄,知道这是为什么吗?
 
比如说,如果我告诉你我属猪,而且你又能看出,我不足四十一朵花,又超过三十一枝芽,你猜我多大?
 
为方便你对照答案,可以告诉你,鄙人与下一版《射雕英雄传》同岁:
(责任编辑:admin)
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